下面是小编为大家整理的高中数学必修2教案（精选文档）,供大家参考。
数学是一门让人很头疼的学科，但是如果教学的时候加上教案可能会容易理解的多。读书破万卷下笔如有神，下面小编为您精心整理了5篇《高中数学必修2教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
高中数学必修2教案 篇一
一、教学目标
1、知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2、过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3、情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程
（一）创设情景，揭开课题
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
（二）讲授新课
1、中心投影与平行投影：
中心投影：光由一点向外散射形成的。投影；
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；
宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：
5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
（三）巩固练习
课本P15 练习1、2; P20习题1.2 [A组] 2。
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）布置作业
课本P20习题1.2 [A组] 1。
高中数学必修2优秀教案 篇二
1教学目标
1、知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积的求法。
2、能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系。
2学情分析
通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。
3重点难点
重点：知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。
难点：会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系。
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时 柱体、锥体、台体的表面积
（一）、基础自测：
1、棱长为a的正方体表面积为__________.
2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.
3、长方体、正方体的侧面展开图为__________.
4、圆柱的侧面展开图为__________.
5、圆锥的侧面展开图为__________.
（二）。尝试学习
1、柱体的表面积
（1）侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。
（2）面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底。特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.
2、锥体的表面积
（1）侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。
（2）面积：锥体的表面积S表=S侧+S底。特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.
3、台体的表面积
（1）侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示。
（2）面积：台体的表面积S表=S侧+S上底+S下底。特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，表面积S表=________________________.
（三）。互动课堂
例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为（ ）
A. B.ab C.(+)ab D.ab
例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A.2π B. C.6π D.9π
（2）已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、表面积。
例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心（正四棱台）两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（ ）
A. B.2 C. D.
（四）。巩固练习：
1、一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.
2、已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心（正四棱锥），底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________（单位：cm2）。
3、如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ）
A.81π B.100π C.14π D.169π
（五）、 课堂小结：
求柱体表面积的方法
（1）直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积；表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和。
（2）求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法；二是公式法。所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解。
（3）求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解。
（4）求棱锥侧面积的一般方法：定义法。
（5）求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.
（6）求棱台侧面积的一般方法：定义法。
（7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′）l.
五、当堂检测
1、（2011·北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A.32 B.16+16
C.48 D.16+32 网]
2、（2013·重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.180 B.200 C.220 D.240
3、（2013广东）若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）
A.6 B.6π C.3π D.6π
六、作业：(1)课时闯关（今晚交）
七、课后反思：本节课你会哪些？还存在哪些问题？
1.3 空间几何体的表面积与体积
课时设计 课堂实录
1.3 空间几何体的表面积与体积
1第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时 柱体、锥体、台体的表面积
（一）、基础自测：
1、棱长为a的正方体表面积为__________.
2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.
3、长方体、正方体的侧面展开图为__________.
4、圆柱的侧面展开图为__________.
5、圆锥的侧面展开图为__________.
（二）。尝试学习
1、柱体的表面积
（1）侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。
（2）面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底。特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.
2、锥体的表面积
（1）侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。
（2）面积：锥体的表面积S表=S侧+S底。特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.
3、台体的表面积
（1）侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示。
（2）面积：台体的表面积S表=S侧+S上底+S下底。特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，表面积S表=________________________.
（三）。互动课堂
例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为（ ）
A. B.ab C.(+)ab D.ab
例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A.2π B. C.6π D.9π
（2）已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、表面积。
例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心（正四棱台）两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（ ）
A. B.2 C. D.
（四）。巩固练习：
1、一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.
2、已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心（正四棱锥），底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________（单位：cm2）。
3、如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ）
A.81π B.100π C.14π D.169π
（五）、 课堂小结：
求柱体表面积的方法
（1）直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积；表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和。
（2）求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法；二是公式法。所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解。
（3）求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解。
（4）求棱锥侧面积的一般方法：定义法。
（5）求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.
（6）求棱台侧面积的一般方法：定义法。
（7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′）l.
五、当堂检测
1、（2011·北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A.32 B.16+16
C.48 D.16+32 网]
2、（2013·重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.180 B.200 C.220 D.240
3、（2013广东）若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）
A.6 B.6π C.3π D.6π
六、作业：(1)课时闯关（今晚交）
七、课后反思：本节课你会哪些？还存在哪些问题？
高中数学必修2教案 篇三
教学目标
1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题；理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
教学重难点
1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。
教学过程
一、创设情景，提出问题；
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。基于此，设置如下情境：
上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式
在此基础上，引导学生认识基本不等式。
三、理解升华：
1、文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式
已知a,b是正数，A是a,b的等差中项，G是a,b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系？
两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：
4、探究基本不等式证明方法：
[问]如何证明基本不等式？
(意图在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。)
方法一：作差比较或由
展开证明。
方法二：分析法(完成课本填空)
设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本。在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、
动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。
点评：证明方法叫做分析法，实际上是寻找结论的充分条件，执果索因的一种思维方法。
5、探究基本不等式的几何意义：
借助初中阶段学生熟知的几何图形，引导学生
几何解释实质可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高。
四、探究归纳
下列命题中正确的是
结论：
若两正数的乘积为定值，则当且仅当两数相等时，它们的和有最小值；
若两正数的和为定值，则当且仅当两数相等时，它们的乘积有最大值。
简记为：“一正、二定、三相等”。
五、领悟练习：
公式应用之二：(最优化问题)
设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题，不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，引导学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中
(1)在学农期间，生态园中有一块面积为100m2的矩形茶地，为了保护茶叶的健康生长，学校决定用篱笆围起来，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？
(2)现在学校仓库有一段长为36m的篱笆，要围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？
六、反思总结，整合新知：
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训？还有哪些问题需要
请教？
设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平。
老师根据情况完善如下：
两种思想：数形结合思想、归纳类比思想。
三个注意：基本不等式求函数的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
高中数学必修2教案 篇四
第一章：空间几何体
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3．课本P8，习题1.1 A组第1题。
4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7 练习1、2（1）（2）
课本P8 习题1.1 第2、3、4题
五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
课本P8 练习题1.1 B组第1题
课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题
1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）丰富学生的空间想象力
2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观
（1）提高学生空间想象力
（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比
2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图
1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论；
2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
（1）画出球放在长方体上的三视图
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？
（2）你能画出圆台的三视图吗？
（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习
课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）课外练习
1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：三角板、圆规
练习反馈
根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3．探求空间几何体的直观图的画法
（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4．平行投影与中心投影
投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4
三、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
四、作业
1．书画作业，课本P17 练习第5题
2．课外思考 课本P16，探究（1）（2）
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
高中数学必修2优秀教案 篇五
一、知识点归纳
（一）空间几何体的结构特征
（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征
1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。
2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。
3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
（二）空间几何体的三视图与直观图
1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2、三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等
3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4、斜二测法：在坐标系 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。
（三）空间几何体的表面积与体积
1、空间几何体的表面积
①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
②圆柱的表面积
③圆锥的表面积 ④圆台的表面积
⑤球的表面积 ⑥扇形的面积公式 （其中 表示弧长， 表示半径）
2、空间几何体的体积
①柱体的体积
②锥体的体积
③台体的体积
④球体的体积
二、练习与巩固
（1）空间几何体的结构特征及其三视图
1、下列对棱柱说法正确的是( )
A.只有两个面互相平行 B.所有的棱都相等
C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱也平行
2、一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。形成的曲面所围成的几何体是( )
A.球体 B.圆柱 C.圆台 D.两个共底面的圆锥组成的组合体
3、下列命题正确的是( )
A.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B. 平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C. 过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形
D. 过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形
4、棱台不具备的特点是( )
A.两底面相似 B. 侧面都是梯形 C. 侧棱都相等 D. 侧棱延长后交于一点
5、以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是( )
A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.圆柱、圆锥及球体的组合体
6、将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 ( )
A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱台的组合体 D.不能确定
7、下列命题正确的是 ( )
A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形
C.两条相交直线的平行投影可能平行
D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点
8、将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周， 形成的几何体一定是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.上均不正确
9、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )
A.圆锥 B.圆柱 C. 球体 D. 以上都可能
10、下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（ ）
11、三视图均相同的几何体有（ ）
A.球 B.正方体 C.正四面体 D.以上都对
12、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
13、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 都不对
（2）空间几何体的表面积和体积
1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式。
2、空间几何体的表面积和体积公式。
名称
几何体
表面积
体积
柱体
（棱柱和圆柱）
S表面积＝S侧＋2S底
V＝________
锥体
（棱锥和圆锥）
S表面积＝S侧＋S底
V＝________
台体
（棱台和圆台）
S表面积＝S侧＋S上＋S下
V＝_________
____________
球
S＝________
V＝πR3
一、选择题
1、已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（ ）
A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:4 D.1:8:27
2、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
A. B. C. D.
3、棱长都是 的三棱锥的表面积为( )
A. B. C. D. 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.都不对
5、三角形ABC中，AB= ，BC=4， ，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简单组合体的体积为( )
A. B. C.12 D.
6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )
A.32 B. C.48 D.
7、设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（ ）
A. B.2π C.4π D.
8、已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球的表面积为 ( )
。 。 。 。
9、长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是( )
A. B. C. D. 都不对
10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1、 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
2、 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 ，则它的体积为___________.
3、正方体 中， 是上底面 中心，若正方体的棱长为 ，
则三棱锥 的体积为 。
三、解答题
1、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。
2、已知圆台的上下底面半径分别是 ，且侧面面积等于两底面面积之和，
求该圆台的母线长。
3、（如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个高
为 的圆柱，求圆柱的表面积
4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧
视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个
几何体的表面积。 Key：11
5、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S
以上就是小编为大家整理的5篇《高中数学必修2教案》，希望对您的写作有所帮助。